Onda d'urto normale (generalità)

Facciamo riferimento, per semplicità, al caso di onde piane che, però, trasmettano questa volta disturbi di intensità finita (come avviene per i corpi reali di dimensioni finite) anzichè infinitesima.

A tal scopo consideriamo un cilindro di lunghezza infinita delimitato da un pistone e contenente un gas inizialmente in quiete.

Se il pistone viene messo in movimento verso destra con velocità infinitesima, esso darà luogo ad un disturbo infinitesimo che propaga con la velocità del suono a0. Supponiamo invece di portare il pistone con un'accelerazione costante dalla velocità u=0 ad una velocità finita up. Possiamo anche pensare di realizzare tale accelerazione attraverso una serie di successive piccole variazioni di velocità D ui, che potremo approssimare come variazioni infinitesime.

Il primo disturbo D u1 propaga con la velocità del suono del suono a0 nel fluido indisturbato. Il secondo disturbo propaga invece in un fluido che, per effetto della prima perturbazione, ha una temperatura maggiore T1=T0+D T1 (è infatti stato compresso) e quindi una maggiore velocità del suono a1> a0. Inoltre il secondo disturbo propaga in un fluido che ha velocità D u1 e, quindi, la velocità assoluta con cui propaga il secondo disturbo sarà a1+D u1>a0. Ripetendo il ragionamento precedente per i disturbi successivi, al termine della fase di accelerazione si sarà generato un andamento spaziale della velocità quale quello indicato in figura.

Si è cioè generata una forma d'onda d'ampiezza finita che propaga nel fluido con una velocità media maggiore della velocità del suono nel fluido indisturbato (cioè maggiore di a0). Inoltre la forma d'onda non si mantiene costante, ma, poiché la velocità del fronte posteriore (punto B) è maggiore di quella del fronte anteriore (punto A), l'onda diventa sempre più ripida mentre avanza. 

In un fluido reale il fronte posteriore non può mai raggiungere quello anteriore (a causa dell'aumentare degli sforzi viscosi e dello scambio di calore per conduzione), ma, sperimentalmente, lo spessore dell'onda è dell'ordine di 10-6cm.

L'onda di compressione generata dal pistone si è quindi trasformata in un'onda di spessore molto piccolo, che propaga nel fluido con una velocità maggiore di quella del suono nel fluido indisturbato (a0) ed attraverso la quale la velocità e le grandezze termodinamiche subiscono una brusca variazione. Tale struttura prende il nome di onda d'urto.

Nel caso aeronautico si osserva la formazione di onde d'urto in prossimità della parete di corpi affusolati a velocità transoniche, davanti a corpi arrotondati a velocità supersoniche o all'interno di condotti (ugelli o prese d'aria) nei quali si raggiungano velocità supersoniche.

NOTA: Chi non ha mai sentito un grande boom al passaggio di un velivolo supersonico? Comunemente si è portati a pensare che quel boato sia dovuto al superamento della velocità del suono da parte del velivolo; si sente dire: "ha rotto il muro del suono". In realtà questo non è esatto. Quel boato è infatti frutto della perturbazione (onda d'urto) generata dal velivolo che vola a velocità supersoniche. Tale perturbazione delle grandezze termodinamiche (quindi anche acustiche) viaggia insieme all'aereo ed arriva fino a terra: sentiamo quel rumore quando l'onda d'urto passa nel punto in cui siamo noi e, un osservatore posto 2 km più avanti lo sentirà più tardi! Inoltre vorrei far notare che quella che sentiamo è solo un'onda acustica poichè a grande distanza dall'aereo l'intensità si affievolisce. Qualora l'aereo ci passasse sopra a quota piuttosto bassa , l'onda d'urto potrebbe avere un effetto ben più intenso di un semplice boom e potrebbe essere molto pericoloso.

Onda d'urto (obliqua) e rumore generati da un modello di missile a Mach 3.5

 

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