OSCILLAZIONI FORZATE

Abbiamo visto che nell moto armonico semplice la frequenza naturale e' :

mentre nel moto armonico smorzato e' :

Nel caso in cui il corpo oscillante e' soggetto ad una forza esterna periodica , allora la frequenza delle oscillazioni non sara' piu' quella naturale ma quella della forza esterna che indicheremo con
omega secondo.
La sua legge oraria sara':

                       

dove Fm e' il massimo valore della  suddetta forza esterna periodica ed  ω'' la sua frequenza angolare.
Indicando con A(ampiezza) il primo fattore e con delta la fase essa diventera':

Il corpo oscillante puo' rispondere in modo diverso alle sollecitazioni della forza esterna
periodica e piu' precisamente:

a) se sta' compiendo oscillazioni semplici (cioe' b=0) , l'ampiezza diventera':

Da cio' si evince chiaramente che se la frequenza della forza esterna periodica assume valori prossimi a quelli della frequenza naturale allora l'ampiezza tende a diventare infinita.
(Nella realta' essa diventera' molto grande , ma non infinita,   per il fatto che un certo smorzamento esistera' sempre.)
Viveversa se il valore della frequenza della forza esterna periodica si allontana da quello della frequenza naturale, allora l'ampiezza delle oscillazioni forzate si rimpicciolisce.

b)se sta' compiendo oscillazioni smorzate (con b diverso da zero), anche in questo caso vi e'
una frequenza caratteristica della sollecitazione esterna  per cui l'ampiezza di   oscillazione diventa  massima.
Tale frequenza dicesi  frequenza di risonanza che e' molto vicina alla frequenza naturale.

Nel grafico che rappresenta 5 moti armonici con smorzamento b decrescente e  su cui interviene
una forza periodica esterna, si puo' vedere come l'ampiezza :
a)raggiunge valori elevati quando la frequenza della forza esterna periodica si
   avvicina alla frequenza naturale del corpo oscillante.
b)diminuisce quando la frequenza della forza esterna periodica diventa sempre piu' grande
   della frequenza naturale dl corpo oscillante.
c)assume valori prossimi a quello dell'ampiezza iniziale.

N.B. Per completezza di informazione di seguito vengono riportate le equazioni dei moti
        armonici considerati:

Moto Armonico Semplice:

Moto Armonico Smorzato:

Moto Armonico Forzato: