La storia di Barumini inizia circa tremila e cinquecento anni fa nel luogo dove sorsero
alla fine del Cinquecento Sa Cresia Manna (oggi parrocchiale)
e all’inizio del Seicento
Palazzo Zapata (Su palazzu ‘e su Marchesu):
in questa collina gli antichi vi costruirono un nuraghe, denominato
Nuraxi ‘e cresia, ed un piccolo villaggio di capanne intorno.
Attualmente i lavori di restauro del Palazzo Zapata hanno rivelato la struttura del nuraghe: gli scavi serviranno in futuro a capire per quanto tempo abbia perdurato e si sia sviluppato questo sito.
Barumini si chiamava così forse già dall’origine, perché la radice bar del toponimo è una radice di lingua dei sardi significante "cavità", "avvallamento", proprio perché la maggior parte del sito si estende in basso. Dunque Barumini può significare "bassura", un fonema in composizione col suffisso ùmini affine a Ladùmini in agro di Serri che significa luogo spazioso e Cugùmine di Noragugùmine (cacumen, cucuzzolo).