La successione di Fibonacci è onnipresente in natura. Quasi tutti i fiori hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spessone ha otto, la calendula tredici, l'astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove.

Troviamo i numeri di Fibonacci anche nei fiori di girasole. Le piccole infiorescenze al centro di girasole, che poi si trasformano in semi, sono disposte lungo due insiemi di spirali che girano rispettivamente in senso orario e antiorario. Spesso le spirali orientate in senso orario sono trentaquattro e quelle orientate in senso antiorario cinquantacinque; ma a volta sono rispettivamente cinquantacinque e ottantanove, o addirittura ottantanove e centoquarantaquattro, e si tratta sempre di numeri di Fibonacci consecutivi (il cui rapporto si approssima alla sezione aurea).

Se si disegna un rettangolo con i lati che stanno in rapporto aureo fra di loro, lo si può dividere in un quadrato e un altro rettangolo, simile a quello grande nel senso che anche i suoi lati stanno fra loro nel rapporto aureo. A questo punto il rettangolo minore può essere diviso in un quadrato e un rettangolo che ha pure i lati in rapporto aureo, e così via. La curva che passa per vertici consecutivi di questa successione di rettangoli è una spirale che troviamo spesso nelle conchiglie e nella disposizione dei semi del girasole sopra descritta e delle foglie su un ramo.

Questo rettangolo ha proporzioni esteticamente molto gradevoli. La sezione aurea non è presente solo nella natura ma anche nell'arte, come ideale classico della bellezza. C'è qualcosa di divino in essa, tant'è vero che l'odierna Fibonacci Society è diretta da un sacerdote e ha sede presso il St. Mary's College in California. La società si dedica alla ricerca di esempi di sezione aurea e di numeri di Fibonacci nella natura, in arte e in architettura, basandosi sulla convinzione che il rapporto aureo sia un dono di Dio al mondo. La sezione aurea è presente come ideale di bellezza nel Partenone di Atene; il rapporto fra larghezza e lunghezza nel Partenone corrisponde alla sezione aurea.

Nella Grande Piramide di Giza, costruita molti secoli prima del Partenone, il rapporto fra l'altezza di una faccia e metà di un lato della base corrisponde ancora una volta alla sezione aurea.

Il papiro egizio Rhynd parla di "proporzione sacra", e diverse statue antiche, al pari di molti dipinti rinascimentali, presentano proporzioni uguali alla sezione aurea, o divina proporzione.

La sezione aurea viene ritenuta un ideale di bellezza che vale anche al di là dei fiori e dell'architettura. In una lettera scritta alla società qualche anno fa, un membro della Fibonacci Society spiegava che una persona nota per cercare la sezione aurea un po' ovunque aveva chiesto a diverse coppie di fare un esperimento: il marito avrebbe dovuto misurare l'altezza dell'ombelico della moglie, dividendo poi la misura ottenuta per la statura. Secondo lo scrivente, il risultato si avvicinava a 0,618 per tutte le coppie.