L' insieme di Julia è definito attraverso la mappa
 
    
        Fissiamo un valore del parametro c
                   L' insieme dei numeri complessi  zo  per i quali la mappa è limitata  è l' insieme di Julia
 
                                                            
Clicca qui per un programma che costruisce l' insieme di Julia                                           Clicca qui per il file   sorgente del programma (in Pascal)
  
La frontiera dell' insieme di Julia è un frattale.

 

I punti dell' insieme di Julia sono i valori del seme zo che rendono la mappa limitata;il parametro c è fissato (non deve essere nullo).

Se invece si fissa un valore del seme zo (per esempio lo 0) si ottiene l' insieme di Mandelbrot: più precisamente è l' insieme dei parametri c per i quali la mappa è limitata.