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f: X------>X
X=Rn oppure X=C (campo complesso)
Fissato x0 si consideri l' orbita
W[x0 ,f]
costituita dalla successione
x0
x1 =f(x0)
x2 =f(x1)
x3 =f(x2)
x4 =f(x3)
etc...
In questo contesto f prende il nome di mappa
W[x0 ,f] potrà essere convergente, divergente,irregolare,limitata,illimitata
L' insieme-o meglio la frontiera dell' insieme
{x0|W[x0 ,f] è limitata}
Di norma X=C
Successioni del tipo
xn =f(xn-1)
o, più in generale
xn =f(xn-1,xn-2,...,x0)
sono la versione discreta di equazioni differenziali ( equazioni alle differenze finite)
Nelle applicazioni si tratta in genere di equazioni di evoluzione,di equazioni cioè che descrivono come si evolve un processo a partire dallo stato presente.
In forma differenziale:
| dx | =F(x,t) |
| dt |