[1] C(v,k,t,m,l,b)
consistono di coppie (V,B), dove V e' un insieme di elementi
v ("points") e B e' una collezione di b k-sottoinsiemi di V
("blocks"), tali che ogni sottoinsieme-m di V interseca almeno 1
membri di B in almeno t punti
(v >= k >= t ; m >= t)
Per il lotto italiano si ha:
v = numero dei "numeri" in gioco.
k = sottoinsiemi di numeri di v presi k a k, minimo 6 per SuperEnalotto,
meno di 10 per il Lotto.
t = vincita minima garantita
m = minimo di numeri "centrati" dalla collezione degli v in gioco
per ottenere la vincita t
l = "normalmente" 1 vincita
b = numero di giocate (colonne di k numeri) minime per garantire la
vincita t
anche descritti con la notazione
[2] c(v,k,t,m,l,)<=b
o per l=1
[3] c(v,k,t,m)<=b
Sul web risultano i seguenti siti che trattano tali argomenti:
1) Dan Gordon:
http://sdcc12.ucsd.edu/~xm3dg/cover.html
2) Peter Rosendahl:
http://www.algonet.se/~peteros/
3) Rade Belic: http://www.xs4all.nl/~rbelic
4) Philippe Coustaux:
http://www.multimania.com/coustaux/
5) Nick Koutras:
http://members.xoom.com/LottoInc/
6) Uenal Mutlu:
http://homepages.muenchen.org/bm259225/ and http://www.tuco.com/math1.htm
7) The
Lottery Institute: http://members.tripod.com/~TheLotteryInstitute/index.html
Gli sviluppi ortogonali con match esatto a ridondanza zero per ambo integrale C(v,2) si possono avere per le serie del tipo:
[4] v = n2 + n + 1 con k = n + 1 [ C(v,2) ] = [ v C(k,2) ] (tale formula e' in fase di accertamento)
A titolo di esempio, possono tornare utili le seguenti tabelle. Per le combinazioni di numeri intermedi si possono utilizzare i metodi immediatamente superiori, eliminando i dati non richiesti. Si avranno sviluppi misti, assolutamente non ridondanti:
Num | Ambi | Terni | Quaterne | Cinquine | Sestine |
1 | - | - | - | - | - |
2 | 1 | - | - | - | - |
3 | 3 | 1 | - | - | - |
4 | 6 | 4 | 1 | - | - |
5 | 10 | 10 | 5 | 1 | - |
6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 6 |
8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 |
9 | 36 | 84 | 126 | 126 | 84 |
10 | 45 | 120 | 210 | 252 | 210 |
11 | 55 | 165 | 330 | 462 | 462 |
12 | 66 | 220 | 495 | 792 | 924 |
13 | 78 | 286 | 715 | 1287 | 1716 |
14 | 91 | 364 | 1001 | 2002 | 3003 |
15 | 105 | 455 | 1365 | 3003 | 5005 |
16 | 120 | 560 | 1820 | 4368 | 8008 |
17 | 136 | 680 | 2380 | 6188 | 12376 |
18 | 153 | 816 | 3060 | 8568 | 18564 |
19 | 171 | 969 | 3876 | 11628 | 27132 |
20 | 190 | 1140 | 4845 | 15504 | 38760 |
21 | 210 | 1330 | 5985 | 20349 | 54264 |
22 | 231 | 1540 | 7315 | 26334 | 74613 |
1 | 2 | 3 |
1 | 4 | 5 |
1 | 6 | 7 |
2 | 4 | 6 |
2 | 5 | 7 |
3 | 4 | 7 |
3 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 5 | 6 | 7 |
1 | 8 | 9 | 10 |
1 | 11 | 12 | 13 |
2 | 5 | 8 | 11 |
2 | 6 | 9 | 12 |
2 | 7 | 10 | 13 |
3 | 5 | 9 | 13 |
3 | 6 | 10 | 11 |
3 | 7 | 8 | 12 |
4 | 5 | 10 | 12 |
4 | 6 | 8 | 13 |
4 | 7 | 9 | 11 |
A | B | C | D | E |
A | F | G | H | I |
A | J | K | L | M |
A | N | O | P | Q |
A | R | S | T | U |
B | F | J | N | R |
B | G | K | O | S |
B | H | L | P | T |
B | I | M | Q | U |
C | F | K | P | U |
C | G | J | Q | T |
C | H | M | N | S |
C | I | L | O | R |
D | F | L | Q | S |
D | G | M | P | R |
D | H | J | O | U |
D | I | K | N | T |
E | F | M | O | T |
E | G | L | N | U |
E | H | K | Q | R |
E | I | J | P | S |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 2 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1 | 2 | 15 | 16 | 17 | 18 |
1 | 2 | 19 | 20 | 21 | 22 |
1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 |
1 | 3 | 8 | 12 | 16 | 20 |
1 | 3 | 9 | 13 | 17 | 21 |
1 | 3 | 10 | 14 | 18 | 22 |
1 | 4 | 7 | 12 | 17 | 22 |
1 | 4 | 8 | 11 | 18 | 21 |
1 | 4 | 9 | 14 | 15 | 20 |
1 | 4 | 10 | 13 | 16 | 19 |
1 | 5 | 7 | 13 | 18 | 20 |
1 | 5 | 8 | 14 | 17 | 19 |
1 | 5 | 9 | 11 | 16 | 22 |
1 | 5 | 10 | 12 | 15 | 21 |
1 | 6 | 7 | 14 | 16 | 21 |
1 | 6 | 8 | 13 | 15 | 22 |
1 | 6 | 9 | 12 | 18 | 19 |
1 | 6 | 10 | 11 | 17 | 20 |
2 | 3 | 7 | 12 | 18 | 21 |
2 | 3 | 8 | 11 | 17 | 22 |
2 | 3 | 9 | 14 | 16 | 19 |
2 | 3 | 10 | 13 | 15 | 20 |
2 | 4 | 7 | 11 | 16 | 20 |
2 | 4 | 8 | 12 | 15 | 19 |
2 | 4 | 9 | 13 | 18 | 22 |
2 | 4 | 10 | 14 | 17 | 21 |
2 | 5 | 7 | 14 | 15 | 22 |
2 | 5 | 8 | 13 | 16 | 21 |
2 | 5 | 9 | 12 | 17 | 20 |
2 | 5 | 10 | 11 | 18 | 19 |
2 | 6 | 7 | 13 | 17 | 19 |
2 | 6 | 8 | 14 | 18 | 20 |
2 | 6 | 9 | 11 | 15 | 21 |
2 | 6 | 10 | 12 | 16 | 22 |
3 | 4 | 7 | 8 | 13 | 14 |
3 | 4 | 9 | 10 | 11 | 12 |
3 | 4 | 15 | 16 | 21 | 22 |
3 | 4 | 17 | 18 | 19 | 20 |
3 | 5 | 7 | 10 | 16 | 17 |
3 | 5 | 8 | 9 | 15 | 18 |
3 | 5 | 11 | 14 | 20 | 21 |
3 | 5 | 12 | 13 | 19 | 22 |
3 | 6 | 7 | 9 | 20 | 22 |
3 | 6 | 8 | 10 | 19 | 21 |
3 | 6 | 11 | 13 | 16 | 18 |
3 | 6 | 12 | 14 | 15 | 17 |
4 | 5 | 7 | 9 | 19 | 21 |
4 | 5 | 8 | 10 | 20 | 22 |
4 | 5 | 11 | 13 | 15 | 17 |
4 | 5 | 12 | 14 | 16 | 18 |
4 | 6 | 7 | 10 | 15 | 18 |
4 | 6 | 8 | 9 | 16 | 17 |
4 | 6 | 11 | 14 | 19 | 22 |
4 | 6 | 12 | 13 | 20 | 21 |
5 | 6 | 7 | 8 | 11 | 12 |
5 | 6 | 9 | 10 | 13 | 14 |
5 | 6 | 15 | 16 | 19 | 20 |
5 | 6 | 17 | 18 | 21 | 22 |
7 | 8 | 15 | 17 | 20 | 21 |
7 | 8 | 16 | 18 | 19 | 22 |
7 | 9 | 11 | 14 | 17 | 18 |
7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 16 |
7 | 10 | 11 | 13 | 21 | 22 |
7 | 10 | 12 | 14 | 19 | 20 |
8 | 9 | 11 | 13 | 19 | 20 |
8 | 9 | 12 | 14 | 21 | 22 |
8 | 10 | 11 | 14 | 15 | 16 |
8 | 10 | 12 | 13 | 17 | 18 |
9 | 10 | 15 | 17 | 19 | 22 |
9 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 |
11 | 12 | 15 | 18 | 20 | 22 |
11 | 12 | 16 | 17 | 19 | 21 |
13 | 14 | 15 | 18 | 19 | 21 |
13 | 14 | 16 | 17 | 20 | 22 |