v005 Vagoni
Uno scalo ferroviario termina a forma di
triangolo equilatero, con lati lunghi 200 metri cadauno, il cui
vertice chiamiamo A, l'angolo di base a sinistra B e l'angolo di
base a destra C.
Il lato di base BC ha un prolungamento: dalla parte C di 7 metri
la cui fine chiamiamo D e dalla parte B un prolungamento di 15
metri la cui fine chiamiamo E. - questi due prolungamenti sono i
famosi binari morti o di manovra.
La base, pertanto, è formata da un binario EB di 15 metri + BC
di 200 metri + CD di 7 metri.
Dal vertice A parte un prolungamento illimitato.
Sul binario AB si trova un vagone lungo 6 metri che chiamiamo X
Sul binario AC si trova un vagone lungo 6 metri che chiamiamo Y
Sul binario di base BC si trova un locomotore lungo 8 metri
Il problema consiste nell'invertire le posizione dei due vagoni:
X deve andare in Y e Y deve andare in X e il locomotore alla fine
del lavoro deve ritornare nella posizione di partenza.
Nota importante: il locomotore non riesce a curvare a angolo
acuto ma deve fare manovra, cioè avanzare e fare retromarcia per
entrare sull'altro binario.
Pensate di riuscire a fare la manovra?
Soluzione di Paolo Licheri
Il locomotore L fa manovra in B, risale sul lato BA ed
aggancia X;
traina X nel binario morto EB, quindi lo spinge in BC e poi in
CD,
sganciandolo non appena X ha superato lo scambio;
torna indietro, risale in BA, poi scende in AD ed aggancia Y,
spinge Y verso il nodo D, fino a fargli appena imboccare il ramo
CD,
aggancia X ad Y;
traina Y ed X fin oltre il nodo A, nel prolungamento illimitato;
spinge i due vagoni nel lato AB e sgancia X;
traina Y oltre il nodo A, quindi lo spinge verso C fino a fargli
imboccare
il ramo CD;
torna indietro fino ad A, fa manovra, entra nel lato AB ed
aggancia
nuovamente X;
traina X oltre il nodo A, quindi lo spinge nel lato CD e lo
sgancia;
torna al nodo A, percorre AB, quindi BC e prosegue fino ad
agganciare Y;
traina Y fino al ramo EB;
spinge Y verso il ramo BA e lo sgancia;
torna in B, fa manovra, entra in BC e si ferma.
v006 C'era una volta
Proposto da Paolo Licheri il 13/03/1998
C'era una volta un re che dimorava in un
castello, e c'era una donzella di casato principesco che dimorava
in un differente castello distante 70 leghe dal primo.
Un giorno il re decise di sposare la donzella, e mando' un
messaggero a piedi per portarle la richiesta di nozze.
Il messaggero parti' con passo lento ma costante che gli
consentiva di percorrere sette leghe in un di'.
Il giorno dopo il re, avendo mutato idea, mando' un cavaliero
acciocche' raggiungesse il messaggero e gli ordinasse di tornare
indietro.
E' notorio che un cavaliero puo' percorrere in un giorno tante
leghe quante un messaggero ne percorre in due giorni; e infatti
il messaggero, ricevuto il nuovo ordine, muto' direzione e si
diresse verso il castello d'onde era partito.
Il giorno seguente il re, avendo nuovamente mutato idea, invio'
un nuovo cavaliero che dicesse al messaggero di riprendere il
cammino verso il castello della principessa, e il messaggero
prontamente obbedi'.
Il giorno ancora seguente il re, avendo di ben nuovo mutato idea,
invio' un ulteriore cavaliero ...... eccetera.
Come si conclude la historia?
A) Il messaggero dopo tanto peregrinare
raggiunse il castello della principessa, questa sposo' il re e
vissero felici e contenti.
B) Il messaggero, tornato a casa, decise di cambiare mestiere:
divenne negromante, nell'intento di inventare il telefono, il
fax, l' e-mail o qualche altra diavoleria che rendesse inutili i
messaggeri.
C) Ancora oggi, il viandante che per avventura capiti da quelle
parti, potrebbe incontrare un povero vecchio messaggero
condannato a vagare avanti
e indietro per l'eternita'.
Dario Uri
Il messaggero parte il giorno 0.
I cavalieri che partono i giorni dispari per farlo tornare
indietro, devono raggiungerlo mentre si allontana, il messaggero,
invece va incontro a quei cavalieri che, partiti i giorni pari lo
indirizzano di nuovo verso la principessa.
Il secondo cavaliere lo raggiunge prima che egli sia tornato alla
base , alla distanza x dal castello del re.
Cosi' ogni 2 giorni guadagna una distanza x, che lo portera' a
raggiungere la principessa.
Senza fare calcoli noiosi si puo' fare un semplice grafico per
vedere l'effettivo percorso del messaggero.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13.... ---------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Linea in basso = re
Linea in alto = principessa
I due castelli distano 70 leghe (in questo caso 7 invii!)
I numeri = il trascorrere dei giorni.
Il messaggero partito il giorno 0, dovrebbe arrivare in 10
giorni, rappresento questo con una linea che unisce 0 Re a 10
Principessa.
Il primo cavaliero, parte il giorno 1 con velocita' che lo
porterebbe ad arrivare il giorno 6, linea che unisce 1 R con 6 P.
Nel punto di incrocio delle due linee i due uomini s'incontrano,
ed il messaggero inverte la marcia, Una linea che si abbassa
verso destra con la stessa inclinazione della prima, in altre
parole il punto d'incontro e' il vertice di un triangolo isoscele
dove la linea Re ne e' la base.
Un'altro cavaliero parte il secondo giorno: linea 2-7 che
incrocia il percorso del messaggero ....ecc.
Si ottiene cosi' un tracciato a zig-zag che rappresenta benissimo
il percorso del messaggero.
Ma quando si arrivera' al castello della principessa?? Non
importa disegnare il tracciato completo ! data la velocita'
costante, ogni punto d'incontro e' collineare agli altri, dopo
averne trovati alcuni, si congiungono con una retta che tocca la
linea della principessa rivelando il giorno d'arrivo.
> Come si conclude la historia?
> A) Il messaggero dopo tanto
peregrinare raggiunse il castello della
> principessa, questa sposo' il re e vissero felici e
contenti.
> B) Il messaggero, tornato a casa, decise di cambiare
mestiere: divenne
> negromante, nell'intento di inventare il telefono, il fax,
l' e-mail o
> qualche altra diavoleria che rendesse inutili i messaggeri.
> C) Ancora oggi, il viandante che per avventura capiti da
quelle parti,
> potrebbe incontrare un povero vecchio messaggero condannato
a vagare avanti
> e indietro per l'eternita'.
No! No! ho letto in un manoscritto dell'epoca che la principessa delusa dall'indecisione del re, sposo' il messaggero!
Pizzo
>No! No! ho letto in un manoscritto dell'epoca che la principessa delusa dall'indecisione del re, sposo' il messaggero!
Nemmeno !
Traggo direttamente dal Poeta Pizzus da Parmae :
"Dopo si tal tanto affacendarsi del camminar,
il tapino messager brucio' sia le sole che
la propia mente, 'che cotanto immagino'
la principessa che mori' colpito da sincope !"
v007 Beduini
Proposto da Elio Sammarco il 21/05/1998
Desero del Sinai, all'imbrunire.
Due beduini si accingono a consumare il loro pasto serale, quando
si avvicina un viandante esausto che chiede loro di partecipare
alla cena, essendo sprovvisto di viveri.
I due dopo breve consultazione decidono di accogliere l'ospite.
Uno di loro mette a disposizione 5 pani, l'altro 3 pani, ed i tre
commensali consumano la cena insieme in parti uguali.
Alla fine del banchetto il viandante rivela di essere in realtà
uno sceicco e di voler ricompensare i beduini per la loro
disinteressata gentilezza.
Quindi, accomiatandosi, lascia loro 8 monete d'oro dicendo:
"dividetevele secondo giustizia".
In che modo i beduini devono dividersi le monete?
Domenico Vacirca
Una moneta a chi aveva 3 pani e 7 a chi ne aveva 5, infatti il primo da' allo sceicco 1/3 di pane e il secondo 7/3 di pane.
Ulixes
metà e metà poichè ognuno ha dato al viandante-sceicco ciò
che poteva (questo perchè il rancio è stato consumato in parti
uguali).
Quindi vanno ricompensati entrambi, e non meglio di metà e
metà.
Dario Uri
Ogni pane e' stato diviso in 3, per un totale di 24/3.Ciascuno
ha mangiato 8/3.Chi ha messo 3 pani, ha messo 9/3, praticamente
se' mangiato quasi tutto lui, dando solo 1/3 all'ospite.
Chi ha messo 5 pani, pari a 15/3, ha dato 7/3 all'ospite.
Al primo va 1 sola moneta, al secondo 7.
Paolo Licheri
Viste le risposte di Domenico e Dario, sostanzalmente uguali,
e quella in controtendenza di Ulixes, credo che entrambe abbiano
una loro validita', ciascuna in un certo contesto socioeconomico.
Le prime, dove riceve di piu' chi da' di piu' (perche' ha di
piu'), vanno bene in una economia fortemente orientata al mercato
(Capitalismo?).
La seconda, dove ciascuno da' secondo le sue possibilita' e
riceve secondo le sue necessita', si inquadra in una visione
dell'economia maggiormente rivolta al sociale (Comunismo?).
Per quanto possa valere la mia opinione personale, concordo con
Ulixes.
Dieg8
Avendone consumato tutti 8 pani , originariamente il primo ne
aveva 13,e il secondo
11.Spettano quindi 6 monete al primo e 2 al secondo