Trasformata di Laplace

Descrizione:

Esegue la trasformata di Laplace di qualunque funzione del tempo f(t), usando l’integrale di definizione.

Riconosce shifts nel tempo e nella frequenza; è possibile, cioè, trasformare funzioni del tipo.

f(t-t0)*u(t-t0)+g(t)*u(t) (shift nel tempo)

o del tipo

exp(-s0*t)*f(t) (shift nella frequenza)

dove però s0 non può essere letterale.

NOTA 1: Nella finestra di immissione, f(t) è trattata come f(t)*u(t), visto che utilizziamo l’integrale tra 0- e infinito.

NOTA 2: e^(.) può essere inserito come exp(.), per compatibilità con Antitrasformata (vd. la descrizione).

Come vi si accede:

· Dall’ambiente di circuito, andare ad Utility – Trasforma

· Dall’ambiente Home della calcolatrice, digitare trasf() (accertarsi di avere il pacchetto di programmi nella directory corrente).

Esempi di esecuzione:

Esempio 1:

Si vuole trasformare

f(t)=e^(-5t)*sin(3t)*u(t)+sin(5(t-t0))*u(t-t0)

NOTA: la TI-89/92+ considera t0 come una costante riservata. Essa non può, dunque, comparire nei calcoli letterali. Al suo posto utilizzeremo t.

· Inserire la funzione nell’apposita finestra

· Trasformata mostrerà, una ad una, le trasformate dei singoli addendi della funzione f(t)

· Dopodiché mostrerà la trasformata della funzione f(t).

Esempio 2:

Si vuole trasformare

f(t)=t*sin(k*t)*u(t)+((1-cos(2*t))/2)*u(t)

NOTA: la TI-89/92+ considera t0 come una costante riservata. Essa non può, dunque, comparire nei calcoli letterali. Al suo posto utilizzeremo t.

· Inserire la funzione nell’apposita finestra

· Trasformata mostrerà, una ad una, le trasformate dei singoli addendi della funzione f(t)

· Dopodiché mostrerà la trasformata della funzione f(t).

Esempio 3:

Si vuole trasformare

f(t)=Integr(e^(-3t)*sin(t)dt)*u(t)

· Inserire la funzione nell’apposita finestra

· Trasformata mostrerà, una ad una, le trasformate dei singoli addendi della funzione f(t).

· Dopodiché mostrerà la trasformata della funzione f(t).

NOTA: le tre immagini sotto riportate sostituiscono lo scrolling dello schermo.

Esempio 4:

Si vuole trasformare

f(t)=sin(w*(t+t))*u(t)

· Inserire la funzione nell’apposita finestra

Nota: Se nella finestra di immissione non compare alcuna funzione u(.), la funzione da trasformare viene considerata come se fosse moltiplicata per u(t). Nell’esempio sopra, quindi, inserire sin(w*(t+t)) corrisponde ad inserire sin(w*(t+t))*u(t).

· Trasformata mostrerà, una ad una, le trasformate dei singoli addendi della funzione f(t).

· Dopodiché mostrerà la trasformata della funzione f(t).