Un conduttore carico che si trova in  equilibrio elettrostatico
ha all'interno un campo elettrico nullo, mentre i punti della
superficie saranno tutti allo stesso potenziale  e il campo
elettrico nei suoi punti e'    perpendicolare ad essa .
Se la carica si trova in equilibrio elettrostatico nei punti vicini alla
superficie il campo e' necessariamente
diretto perpendicolarmente alla
superficie  perche' se cosi' non fosse
il campo E ammetterrebbe una
componente parallela alla superficie  tendente ad accelerare la carica in
quella direzione contro la ipotesi
fatta di " conduttore
in equilibrio elettrostatico".
Dalla definizione di flusso di
campo elettrico:
F(E)= E *DS* COSa   e
per a=0 :
F(E)= E *DS                            

per il teorema di Gauss:
F(E)=Q/e                 segue che:

E *DS  =Q/e     da cui:     
                 E  = Q/(DS*e) =s/e

Cioe' 
Il campo elettrico in prossimita' di un conduttore e' direttamente proporzionale  alla densita' superficiale di carica.