La misura di una figura F può essere definita ricoprendo F con delle palle e operando,se occorre, un opportuno passaggio al limite.Le palle possono essere tonde o quadrate,ma in genere mi riferirò a palle rotonde,che per oggetti piani sono dei cerchi.

Si consideri una linea F e , fissato h>0, la si ricopra con delle palle chiuse di diametro h.

Sia n(h) il più piccolo numero di palle chiuse necessarie per ricoprire F.

La misura di F è data approssimativamente da n(h) h. Più precisamente

          mis(F)=lim n(h) h   per h-->0

Come figurta F prendiamo ora un quadrato

              mis(F)=lim n(h)h2 per h-->0

In generale quindi , se D è l' "usuale" dimensione della figura,

       mis(F)=lim n(h)hD per h-->0

Ora ricaviamo D

       mis(F)=n(h)hD + e(h) (e(h)-->0)

Tralasciamo e(h),per non appesantire i calcoli.

       ln(mis(F))=ln(n(h)hD)

       (ln(mis(F))-ln(n(h)))/ln(h)=D

ln(mis(F)) può essere omesso se h-->0

  D = lim (ln(n(h)/ln(1/h))

                   DIMENSIONE FRATTALE