- CONFIGURAZIONI BASE DEL TRANSISTOR BIPOLARE
- Emettitore Comune (EC)
In fig. 16 è riportato il circuito dell'emettitore comune ed il relativo modello equivalente, che utilizza il circuito a parametri ibridi semplificato.
Determiniamo il guadagno di tensione Av = Vu/Vs. Dalla figura 16 è facile dedurre che:
AV = RC*IL / IB*(RB + hie) = RC*(-IC) / IB*(RB + hie) = RC*(-hfe IB) / IB*(RB + hie) da cui
(4.32)
AV = RC*(-hfe) / (RB + hie) (4.33)
Possiamo approssimare l'espressione di Av considerando che hie>>RB, ottenendo:
AV @ -RC*hfe / hie
(4.34)
Determiniamo ora una differente espressione per Av.
Poiché:
hfe*IB = gm*VBE , allora: (4.35)
hfe / gm = VBE / IB = hie , da cui (4.36)
hfe / hie = gm e quindi: (4.37)
AV @ - gm*RC (4.38)
La configurazione EC fornisce un amplificatore invertente di tensione. Affinché il circuito sia stabile dal punto di vista termico, cioè non vari il punto di lavoro fissato dalla polarizzazione (tensione continua), aggiungiamo una resistenza RE realizzando così un amplificatore di tensione degenere.
In questo caso:
AV = RC*(-hfe IB) / [IB (RB
+ hie) + RE*(hfe IB + IB)] (4.39)
AV = RC*(-hfe) / [(RB + hie) + RE*(hfe +
1)] (4.40)
Possiamo approssimare AV considerando che hfe = 100 ¸ 200 >> 1 e hie>> RB , ottenendo:
AV
@ -RC*hfe / (hie + RE hfe) (4.41)
considerando inoltre che hie << hfe*RE , si ottiene:
AV @ -RC / RE
(4.42)
che rappresenta il guadagno di tensione per l'amplificatore degenere. Confrontando la (4.38) con la (4.42) si può notare che:
AV (non stabilizzato) @ - gm*RC > AV (stabilizzato) @ -RC / RE
Deduciamo quindi che la stabilizzazione, ottenuta attraverso l'inserimento di RE, comporta una diminuzione del guadagno. Questo inconveniente può essere risolto inserendo una capacità CE , detta di by-pass, in parallelo ad RE , in modo che la stabilità resti garantita alle basse frequenze e quindi anche per la continua, mentre alle medie frequenze CE risulta cortocircuitata dalla resistenza RE, evitando così la riduzione non desiderata del guadagno.
Alle basse frequenze dunque CE è un circuito aperto e il guadagno continua a essere quello del caso stabilizzato (4.42); alle medie frequenze, CE è un corto circuito quindi il guadagno torna al valore della (4.38). Concludiamo che l'inserimento di CE è vantaggioso poiché fa sì che alle basse frequenze sia presente l'effetto retroattivo stabilizzatore di RE, mentre alle alte frequenze il circuito mantiene il guadagno ad anello aperto. Tuttavia l'introduzione di CE riduce l'intervallo di frequenze in cui il circuito si comporta come amplificatore.
Alle alte frequenze non è più valido il modello a parametri ibridi del transistor a causa della dipendenza dei parametri hie ed hfe dalla frequenza. Si ricorre quindi ad un altro modello del BJT denominato circuito equivalente a P o
di Giacoletto di seguito riportato:
In questo caso i parametri sono resistivi ed indipendenti dalla frequenza, inoltre variano in funzione del punto di lavoro e, in misura minore, dalla temperatura. La resistenza rbb' del circuito di base, di valore tipicamente compreso tra 10 e 200 W, rappresenta la resistenza del cristallo di semiconduttore costituente la regione di base; rb'e e cb'e sono rispettivamente la resistenza e la capacità della giunzione base-emettitore. Il gruppo rb'c e Cb'c fra collettore e base tiene conto dell'accoppiamento tra
i circuiti di ingresso e di uscita.
Trascurando rb'c e applicando il teorema di Miller alla capacità Cb'c , si arriva al
seguente schema equivalente:
Alle alte frequenze, i gruppi RC del circuito equivalente semplificato di fig.21 introducono due poli all'interno della risposta in frequenza del BJT (diagramma di Bode del guadagno in funzione della frequenza), uno (fi) relativo alla maglia di ingresso e l'altro (fu) relativo alla maglia di uscita. Da una semplice analisi si ricava:
(4.43)
Dalle relazioni (4.43) e tenendo conto della Tab.1, si deduce che:(4.44)
dunque la risposta in frequenza dell'emettitore comune alle alte frequenze si mantiene costante fino al valore fi dopodiché la risposta decade di 20db/dec fino al valore fu , che determina la seconda frequenza di taglio del BJT alle alte frequenze.
Parametro |
Transistor per piccoli segnali |
| gm | 40 - 400 mS |
| Cb'c | 0.2 - 10 pF |
| Cb'e | 0.5 - 200 pF |
| rb'e | 0.3 - 15 KW |
| rbb' | 10 - 500 W |
- Collettore Comune (CC)
In fig. 22 è riportato il circuito del Collettore Comune (CC) ed il relativo modello equivalente.
Anche in questo caso facciamo un'analisi per piccoli segnali a medie frequenze.
IE = (1 + hfe)*IB
(4.45)
IC = hfe*IB (4.46)
AI = IE / IB (Guadagno di corrente) (4.47)
AVtot = Vu / Vs (Guadagno complessivo di tensione) (4.48)
AVtot = (Vu / Vs)*(VB / VB) = (Vu / VB)*(VB / Vs) (4.49)
Ponendo
AV = Vu / VB
(4.50)
a = VB / Vs = Rin / (Rin + RB) (4.51)
si ottiene
AVtot = a*AV
(4.52)
In generale si considera VB come ingresso, quindi ci si riferisce ad
AV piuttosto che ad AVtot. In questo caso:
AV = RE*IE / (RE*IE + hie*IB)
(4.53)
AV = RE*(1 + hfe)*IB / [RE*(1 + hfe)*IB + hie*IB] (4.54)
AV = RE*(1 + hfe) / [RE*(1 + hfe) + hie] (4.55)
Poiché hfe >> hie si ha
AV @ 1 ma sempre AV < 1.
(4.56)
Questa configurazione circuitale non cambia la tensione tra ingresso e uscita. Verifichiamo ora le condizioni Rin ®0 e Rout®¥, che ci consentono di ottenere un circuito separatore (o Buffer).
Rin = VB / IB = hie + (1+ hfe)*RE@hfe*RE
(4.57)
Rin è molto elevata poiché è dell'ordine dei 10kW; Calcoliamo ora la Rout che è per definizione la resistenza vista in uscita quando l'ingresso è in corto circuito; per farlo ci riferiamo allo schema di figura 23.
Si può affermare che:
Rout = R'out // RE
(4.58)
avendo definito
R'out= (V2/I2)½Vin=0 .
(4.59)
Esplicitando I2 e V2 dalla figura 23, si ottiene:
I2 = - IB*(1 + hfe)
(4.60)
V2 = - IB*(RB + hie); (4.61)
ne segue che
R'out= (RB + hie) / (1 + hfe)
(4.62)
e quindi
Rout = [(RB + hie) / (1 + hfe)] // RE
(4.63)
Poiché:
RB@50W << hie @ 1kW, Rout può essere approssimata con
Rout @ (hie / hfe) // RE = (1 / gm) // RE
(4.64)
Poiché 1 / gm @ 10W , RE³1kW , possiamo affermare che:
Rout @ 1 / gm
(4.65)
Rout è molto bassa e questo risultato, insieme al fatto che Rin è molto alta e che AV @ 1, ci permette di affermare che il Collettore Comune è un'' buffer'' di tensione. Esso è anche definito Emitter-follower, poiché l'uscita VE ''insegue'' l'ingresso VB. Tale comportamento è verificato per tensioni sia continue che alternate; l'emitter-follower può essere utilizzato dunque come stadio d'uscita negli amplificatori operazionali, poiché garantisce la condizione di bassa impedenza di uscita.
