Nel 1842 fu nominato Capo della Fanfara dei Carabinieri. Nello stesso anno fondò, insieme a Giovanni Niccolai, la casa musicale "Brizzi e Niccolai". La carriera è rapida ed entusiasmante: il 2 settembre 1846 è nominato professore strumentista dell'Accademia Fiorentina delle belle arti; il 4 settembre 1847 la banda dei Carabinieri diretta dal Brizzi primeggiò tra le sessanta bande musicali convenute a Firenze per una grande festa popolare indetta da Leopoldo II; negli anni della Prima Guerra d'Indipendenza diviene "prima tromba" dell'orchestra da Camera e Cappella della corte Granducale Toscana, dove ebbe le onorificenze degli ordini di SS. Maurizio e Lazzaro, della Corona d'Italia e di quello del Cristo di Portogallo.
Suonò a Parigi nel 1856 nell'ambito di un concorso per solisti di tromba, riscotendo grande successo; si esibì davanti al Papa Pio IX a Firenze il 20 agosto 1857. Nel 1859 si arruolò nel corpo dei Granatieri e fino al 1860 partecipò al seguito di Garibaldi alle campagne di guerra contro gli Austriaci. Il 21 dicembre 1860 venne chiamato come socio corrispondente con titolo onorifico all'Accademia musicale fiorentina. Qui diresse, prima come soldato e poi come ufficiale, la banda musicale della Guardia Nazionale di Firenze. Nel 1866 Enea Brizzi entrò di prepotenza nella storia del Risorgimento Italiano: insieme al poeta ed esponente politico piemontese A. Brofferio scrisse "La canzone della guerra del 1866". Nei giorni che seguirono i nostri soldati lo intonavano negli assalti alla baionetta e all'ingresso delle truppe nel Veneto quando questo fu annesso all'Italia.