L001 I fidanzatini
Filippo e' uno studente molto appassionato di in logica. Una
sera usci' con la sua fidanzatina e le disse:
- Ti voglio chiedere un favore. Io pronunziero' una frase, e tu
mi devi promettere che, se la frase e' vera, mi regalerai una tua
fotografia; mentre, se la frase e' falsa, mi devi promettere che
non mi regalerai affatto la tua fotografia.
- D'accordo, -rispose la ragazza.
E Filippo pronunzio' una frase tale che la ragazza, dopo una
breve riflessione, capi' con sorpresa e mal celato divertimento,
che se voleva mantenere la parola data, avrebbe dovuto dare a
Filippo non solo la sua foto, ma anche ... un bacio!
Quale frase pronunzio' Filippo?
L002 Interrogazione
"Ragazzi, oggi interrogo a tappeto. Siete in 29, ed ho
già in mente l'ordine con cui vi interrogherò, ma non ve lo
dico. Vi dico solo che Mario sarà interrogato prima di
Claudia".
Che probabilità ha Giulio di essere interrogato prima di Mario?
L003 L'accampamento
Un sultano decide di far risiedere i suoi 24 guerrieri in un accampamento >quadrato avente 8 tenda, in modo che ne rimanessero 3 per ogni tenda.
X X X X X X X X
Volendo essere sicuro che tutte le sere essi rimanessero
nell'accampamento, egli decise di mandare uno schiavo a
controllare che ce ne fossero 9 per ogni lato del quadrato
dell'accampamento.
Nonostante lo schiavo confermasse tutte le sere che vi erano 9
persone per lato, gli scaltri guerrieri erano riusciti ad
ingannare il sultano:
La prima notte quattro guerrieri sono andati a gozzovigliare al
villaggio.
La seconda notte hanno invece avuto ospiti due vinai e due
coppieri dal villaggio.
La terza notte hanno avuto ospiti quattro vinai e quattro
coppieri dal villaggio.
La quarta notte hanno avuto ospiti addirittura sette vinai e
cinque coppieri!
La quinta notte, invece, sei guerrieri si sono recati al
villaggio.
Come hanno fatto i guerrieri a ingannare il Sultano notte dopo notte?
L004 Impermeabili
proposto da Andrea Viscovich il
11/01/1999
Ai 4 angoli di una stanza quadrata vi sono 4 ragazzi che
indossano un impermeabile double-face, bianco da una parte e nero
dall'altra. Al centro della stanza vi è un altro ragazzo
bendato.
I 4 ragazzi ai lati indossano i 4 impermeabili da un lato a
scelta, all'insaputa del ragazzo al centro, purché non siano
tutti neri o tutti bianchi.
Il ragazzo bendato può dire a uno o due di loro a sua scelta di
"girare" il proprio impermeabile, dopodiché, se tutti
gli impermeabili sono equiversi il gioco è finito, altrimenti i
4 ragazzi, dopo avere eseguito l'ordine di quello bendato,
ruotano nella stanza, sempre all'insaputa di quest ultimo, di
quanto vogliono, senza però "incrociarsi", cioè
mantenendo le rispettive posizioni fra loro.
E' possibile per il ragazzo bendato, in un numero finito di
tentativi, riuscire a rendere tutti gli impermeabili equiversi?
Se sì, in quanti al massimo? Se no, perché?
Più difficile: con un numero N di ragazzi in una stanza con N
lati; per quali valori di N è risolubile? Esiste una formula
generale?
Ciao
Andrea
L005 Attraversamento del ponte
proposto da Da: "Massimo
Cantu'" il 21/07/2000
Ho 4 persone, A,B,C e D, che devono attraversare un ponte.
A impiega 1 minuto, B 2 minuti, C 5 minuti e D 10 minuti.
Inoltre, e' notte, c'e' una sola pila ed il ponte e'
attraversabile solo con la pila (e' un ponte progettato per
Willie il Coyote 8-)).
Come ulteriore vincolo, le persone possono andare sole o in
coppia, ma non di piu'. Il tempo di attraversamento di una coppia
e' il tempo del piu' lento ( A e C, insieme, ci mettono 5
minuti).
Mi hanno detto che e' possibile far attravrsare a tutti in 17
minuti complessivi.
L006 Non rompete le palle
proposto da Silvio il
02/05/2000
Siete stati incaricati di testare la resistenza alla rottura di una partita di palle da biliardo. Avete a disposizione solo due palle per il test, che consiste nel lancio della palla da uno dei 100 piani di un grattacielo. Ovviamente iniziando dal primo piano e salendo un piano alla volta ve la cavereste anche con una sola palla, ma se vi dice male ci vogliono 99 lanci per determinare il punto di rottura. Qual e' la strategia che minimizza il massimo numero di lanci necessari?
L007 Le due damigiane
proposto da Stefano Amadei 14/09/2000
Ho 2 damigiane , una da 5 litri e una da 3, senza tacche, e
una fontana.
posso svuotare le damigiane e riempirle quanto voglio, ma devo
ottenere 4 litri esatti... come cavolo faccio???